搜狗做题网一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:20:43
一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多
设这个最简真分数为b/a,则
b/a+a/b=169/60
(a^2+b^2)/ab=169/60
所以a^2+b^2=169,ab=60
所以,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=169+120=289,a+b=17 (因为是真分数,a,b为正,所以负的舍去）
（a-b)^2=a^2+b^2-2ab
=169-120=49,a-b=7 (因为是真分数,a>b所以负的舍去)
真分数与他的倒数差：
b/a -a/b=(b^2-a^2)/ab= -(a+b)(a-b)/ab =-17*7/60 ==-119/60
再问： 要简单的回答，要小学6年级的水平回答的，这个太复杂，还没学到方程
再答： 我还有个方法，试着来： 因为真分数与倒数之和等于169/60， 所以，由和的分母为60可知，这个真分数的分子分母之积为60，而且分母大于分子 所以，60可以写成1*60，2*30，3*20，4*15, 5*12，6*10， 所以，这个真分数可能是：1/60, 2/30, 3/20, 4/15, 5/12, 6/10 , 其中的2/30 ,6/10 不是真分数舍去 而真分数与倒数的和169/60=2右60分之49 ，小于3， 其余的数中，1/60 , 3/20 ,4/15 的倒数都大于3，只有5/12适合 经检验，5/12成立。 所以，12/5- 5/12=119/60
b/a+a/b=169/60
(a^2+b^2)/ab=169/60
所以a^2+b^2=169,ab=60
所以,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=169+120=289,a+b=17 (因为是真分数,a,b为正,所以负的舍去）
（a-b)^2=a^2+b^2-2ab
=169-120=49,a-b=7 (因为是真分数,a>b所以负的舍去)
真分数与他的倒数差：
b/a -a/b=(b^2-a^2)/ab= -(a+b)(a-b)/ab =-17*7/60 ==-119/60
再问： 要简单的回答，要小学6年级的水平回答的，这个太复杂，还没学到方程
再答： 我还有个方法，试着来： 因为真分数与倒数之和等于169/60， 所以，由和的分母为60可知，这个真分数的分子分母之积为60，而且分母大于分子 所以，60可以写成1*60，2*30，3*20，4*15, 5*12，6*10， 所以，这个真分数可能是：1/60, 2/30, 3/20, 4/15, 5/12, 6/10 , 其中的2/30 ,6/10 不是真分数舍去 而真分数与倒数的和169/60=2右60分之49 ，小于3， 其余的数中，1/60 , 3/20 ,4/15 的倒数都大于3，只有5/12适合 经检验，5/12成立。 所以，12/5- 5/12=119/60
一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多
一个真分数与他的倒数的和是8又8分之一,这个真分数是多少?
一个真分数与他的倒数的和是2.5,这个真分数是多少
一个最简真分数,他的分子与分母的积是15,这个最简真分数最大是几?
一个真分数与它的倒数和是5.2,这个真分数是多少?请列出算式
一个最简真分数,它的分子与分母的和是18.这个最简真分数是（）.
一个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个分数是( ),它与一又七分之二的差是（)
一个最简真分数,他的分子与分母的积是15,这个分数是什么或什么?
一个最简真分数,分子与分母相差二,他们的最小公倍数是63,这个分数是?它与一又七分之二差
一个最简真分数,它的分子与分母的积是14这个最简真分数可能是()
一个真分数除以他的倒数,商等于这个真分数的（）
分数单位是1/8的最简真分数的和的倒数是（）