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这四个等差数列中,和为26,第2项与第3项积为40,求这四个数?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:08:05
这四个等差数列中,和为26,第2项与第3项积为40,求这四个数?
这四个等差数列中,和为26,第2项与第3项积为40,求这四个数?
设首项a1 公差d
由“和为26”得:a1+a2+a3+a4=4*a1+6*d=26.1
由“第2项与第3项积为40”得:a2*a3=(a1+d)*(a1+2*d)=40.2
由1式:2*a1=13-3*d 即a1=(13-3*d)/2.3
3式带入2式:得d=正负3
得:d=3时 a1=2 a2=5 a3=8 a4=11
d=-3时 a1=11 a2=8 a3=5 a4=2