已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:08:58

已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=DQ比QE
求证:（1）D是BC的中点；（2）QA*PB=PA*QC
是过D点的直线交AC于Q

（1）因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,
所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.
因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE,所以,BD=CD,即点D是BC的中点.
（2）由三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,
还可得：PB/PA=BD/AE,QC/QA=CD/AE
因为 BD=CD,所以,PB/PA=QC/QA,于是有,QA*PB=PA*QC.

已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE= D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证已知如图 AM是△ABC的中线过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于数学图形题如图,已知点P是三角形的边BC上的一点. （1）过点P画PD平行于AB,交AC于点D. （2）过点P画PE平行如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证：AE/EB=CF/BF 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与已知如图三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF 如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D 如图所示,已知三角形ABC中,PE//AB交BC于E,PF//AC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF