如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 07:52:54
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB=CF
自己画下图,
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![如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB](/uploads/image/z/341613-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0A%3D36%C2%B0%2CBD%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CE%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CED%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB)
连接AF,只需证AC=CF即∠CAF=∠AFB(等腰三角形的性质)即可
因为∠BAC=36度,等腰三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,根据三角形内角和为180度,可得出∠ABC=72度,又因为BD是∠ABC的平分线,所以∠EBD=∠ABC/2=36度=∠BAC,于是可证ABD为等腰三角形,其中AD=DB,又因为E为AB中点,根据等腰三角形三线合一的定理可知,DE是AB边上的高,换言之,有FE⊥AB,可据此判断△AEF≌△BEF(边角边),于是有AF=BF,所以ABF也是等腰三角形,其中有∠BAF=∠ABF=72度,根据内角和180度可求出∠AFB=36度,另有∠CAF=∠BAF-∠BAC=72度-36度=36度,所以∠CAF=∠AFB,得证
因为∠BAC=36度,等腰三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,根据三角形内角和为180度,可得出∠ABC=72度,又因为BD是∠ABC的平分线,所以∠EBD=∠ABC/2=36度=∠BAC,于是可证ABD为等腰三角形,其中AD=DB,又因为E为AB中点,根据等腰三角形三线合一的定理可知,DE是AB边上的高,换言之,有FE⊥AB,可据此判断△AEF≌△BEF(边角边),于是有AF=BF,所以ABF也是等腰三角形,其中有∠BAF=∠ABF=72度,根据内角和180度可求出∠AFB=36度,另有∠CAF=∠BAF-∠BAC=72度-36度=36度,所以∠CAF=∠AFB,得证
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB
在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于F,求证AB/A
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证:AB·AF=A
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
在三角形中,∠ABC=2∠C,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线交于点F,求证BF=BD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:A