搜狗做题网线性代数 二次型化为标准型的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:37:46
线性代数 二次型化为标准型的问题
图中黑线上方是题目,黑线下方是解答过程的最后两步,请问划红线的部分是怎么得出的、具体过程是啥?
得出画红线部分具体步骤是啥？
图中黑线上方是题目,黑线下方是解答过程的最后两步,请问划红线的部分是怎么得出的、具体过程是啥?
得出画红线部分具体步骤是啥？
画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式,最后得出的二次型,y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1,1,1,1.
这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换.红线上面的X=PY就是那个变换,其中P是正交矩阵,P的由来就是通过求出二次型矩阵的特征值和特征向量,再把特征向量正交化后得出的正交矩阵.最后的结果y前面的系数是之前求的特征值.
最后这两步都要写上而已.X=PY并不是直接推导出了最后的红线结果,红线上的结果在求特征值的那一步就确定了,只是得写出那个变换.
这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换.红线上面的X=PY就是那个变换,其中P是正交矩阵,P的由来就是通过求出二次型矩阵的特征值和特征向量,再把特征向量正交化后得出的正交矩阵.最后的结果y前面的系数是之前求的特征值.
最后这两步都要写上而已.X=PY并不是直接推导出了最后的红线结果,红线上的结果在求特征值的那一步就确定了,只是得写出那个变换.
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