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如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 10:26:10
如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.
如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.
∵∠COD=45°,
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-45°=135°,
∵OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,
∴∠AOE=∠COE,∠DOF=∠BOF
∴∠EOC+∠DOF=
1
2(∠AOC+∠BOD)=67.5°,
∴∠EOF=∴∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5°+45°=112.5°