搜狗做题网已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X （1）求f（π/12）（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:43:59
已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X （1）求f（π/12）（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间
能不能给我详细一点的
能不能给我详细一点的
f(x)=√3sin2x＋2cos²x=√3sin2x＋cos2x＋1=2sin(2x＋π/6)＋1
1、f(π/12)=2sin(π/3)＋1=√3＋1；
2、函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π；
3、增区间：2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
kπ－π/3≤x≤kπ＋π/6
即增区间是：[kπ－π/3,kπ＋π/6],其中k∈Z
再问： 2cos²x=cos2x＋1 是肿么变来的 公式没发现有这个啊
再答： 二倍角公式： cos2x=2cos²x－1 ===>>> 2cos²x=cos2x＋1 √3sin2x＋cos2x=2[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x] =2[sin2xcos(π/6)＋cos2xsin(π/6)] =2sin(2x＋π/6) 所以，f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1
再问： =2[sin2xcos(π/6)＋cos2xsin(π/6)] 这步又是肿么变的了
再答： sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb 对应于你的疑问： (√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x=(sin2x)cos(π/6)＋(cos2x)(sinπ/6) =sin(2x＋π/6)
再问： 谢谢你的耐心 ~~ 懂了 我是公式记不牢 ~~
1、f(π/12)=2sin(π/3)＋1=√3＋1；
2、函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π；
3、增区间：2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
kπ－π/3≤x≤kπ＋π/6
即增区间是：[kπ－π/3,kπ＋π/6],其中k∈Z
再问： 2cos²x=cos2x＋1 是肿么变来的 公式没发现有这个啊
再答： 二倍角公式： cos2x=2cos²x－1 ===>>> 2cos²x=cos2x＋1 √3sin2x＋cos2x=2[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x] =2[sin2xcos(π/6)＋cos2xsin(π/6)] =2sin(2x＋π/6) 所以，f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1
再问： =2[sin2xcos(π/6)＋cos2xsin(π/6)] 这步又是肿么变的了
再答： sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb 对应于你的疑问： (√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x=(sin2x)cos(π/6)＋(cos2x)(sinπ/6) =sin(2x＋π/6)
再问： 谢谢你的耐心 ~~ 懂了 我是公式记不牢 ~~
已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X （1）求f（π/12）（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间
已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f(x)=在根号下3·cos^2x+1/2sin2x(1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[-6/兀
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f（x）的最小正周期和递增区间.
设函数f(x)=2cos平方x+sin2x+a(a属于R） （1）求函数f(x)最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求（1）写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f〔x〕＝根号3 sin2x-2cos²x＋1 求f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=根号3cos(π/2-2x)+2cos²x+2（1）求函数f(x)的最小正周期
已知函数f（x）＝√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数f（x的最小正周期和单调增区间）在线等!
已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期
已知函数f（x）=2sinXcosX（x+π/3）+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单
已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 （1） 求函数f(x)的最小正周期和最大值（2）求函数在区间