作业帮 > 数学 > 作业

1减去2的2次方分之1再乘以1减去3的2次方分之1.乘以1减去100次方分之1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:45:40
1减去2的2次方分之1再乘以1减去3的2次方分之1.乘以1减去100次方分之1
1减去2的2次方分之1再乘以1减去3的2次方分之1.乘以1减去100次方分之1
(1-1/2²)(1-1/3²)...(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(3/4)(4/3)(5/4)(4/5)...(100/99)(99/100)(101/100) 中间都约分约掉了
=(1/2)(101/100)
=101/200