如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D'.且AB=1 BC=2 AA'=2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:34:33

如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D'.且AB=1 BC=2 AA'=2
直线B'C与平面B'BDD'夹角的正弦值.

不知道你的图是不是这样的

利用空间向量来做
设所求角为a
B'(2,1,2),C(0,1,0)
B(2,1,0),D(0,0,0)
所以BB'=(0,0,2),DB=(2,1,0),B'C=(-2,0,-2)
设面B'BDD'的法向量为n=(x,y,z)
则n*BB'=0
n*DB=0
即 2z=0
2x+y=0
令x=1,得n=(1,-2,0)
cos<B'C,n>=-√10/10
a和B'C与n的夹角互余
所以,sina=√10/10
再问：谢谢呀，虽然看的比较晚了。但是还是很有帮助的！十分感谢

如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D'.且AB=1 BC=2 AA'=2 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=1,BC=2,AA′=3 如图,空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D',且AB=1,BC=2,AA'=2,求直线B'C与平面B'BDD 在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A`B`C`D`,AB=√2,BC=√2/2,AA`=1,E是C`D`的中点. 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=1,BC=2,AA1=2.求直线B1C与平面B1BD 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=根2,BC=根2/2,AA1=1,E是C1D1的中点空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=2,AD=4,AA1=2.求平面AC1D与平面ABD 如图,在长方形abcd-a'b'c'd'中,ab=bc=1,aa'=2,求b'c与d'b所成角的余弦值如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1),C(d,2). 如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)