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如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:50:21
如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF的度数.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF的度数.
∵FD⊥BC,所以∠FDC=90°
∵∠AFD=∠C+∠FDC
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°
∴∠B=∠C=68°
∵DE⊥AB
∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-∠B=22°
又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°.