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下周老师让我写出来,顺便讲讲为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:51:49
下周老师让我写出来,顺便讲讲为什么?
1x2分之1加2x3分之1加3x4分之1加……加2011x2012分之1
这题有点绕哦而且,可能有点表达不清楚
分母是1x2,分子是1,明白?
下周老师让我写出来,顺便讲讲为什么?
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以你说的题目可以转化为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012 中间的几项可以约去,只剩下首尾项
即1-1/2012=2011/2012
不知道这样讲,你是否明白?