（1）函数F（x）=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:12:18

（1）函数F（x）=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是?
（2）已知函数f（x）=sinx-cosx+sin2x,则f（x）的值域是?
（3）求B是三角形的内角,y=2sin∧2B+cos（π/3-2B）的值域

(1)F(x)=1-2sinx*sinx+2sinx-1
=-2sin²x+2sinx
=-2(sinx-1/2)²+1/2
因为sinx∈[-1,1],所以sinx-1/2∈[-3/2,1/2]
因此,F(x)值域为[-15/2,1/2],单调递增区间为[-1,1/2]

(2)f(x)=sinx-cosx+sin2x
令sinx-cosx =t t∈[-√2,√2]
t²=1-2sinxcosx
所以2cosxsinx=（1-t²)
f(x)=t+1-t²
=-（t-1/2）²+5/4
所以值域为[-√2-1,5/4]

(3)y=2sin²B+cos(π/3-2B)
=2sin²B+cosπ/3*cos2B+sinπ/3*sin2B
=2sin²B+1/2cos2B+√3/2*sin2B
=-cos2B+1+1/2cos2B+√3/2*sin2B
=-1/2cos2B+√3/2*sin2B+1
=sin(2B-π/6)+1
B∈（0,π）所以值域为（0,2）

好久没做这种题了,有点晕头转向,楼主可以再算算

（1）函数F（x）=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是? 函数f（x）=1-1/3cos2x的单调递增区间是_ _______.函数y=lg sinx+根号16-x的平方的定义域函数f（x）=1-½2-x½的单调递减区间是，单调递增区间是函数f（x）=x²+2x的单调递增区间为?值域为? 13.函数f(x)=| log(0.5) | x -1| | 的单调递增区间是（）? 设函数f(x)=sin2x+根号3（ cos2x ）定义在【0,2π】上,则f(x)的单调递增区间是设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1, (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间函数f(x)=√3cos2x-sin2x的单调递增区间是函数y=0.25^x^2-2x+1/2得值域是（）单调递增区间是（）求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间. 设函数f（x）=根号3/2cosx+1/2sinx+1.（1）求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间?（2）如图