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如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿三角形ABC的中线CM将三角形CMA折叠,使点A落在点D处,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:19:07
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿三角形ABC的中线CM将三角形CMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则BC:AC值为:____
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿三角形ABC的中线CM将三角形CMA折叠,使点A落在点D处,
∵M是AB的中点,∠ACB=90°
∴CM=AM
∴∠A=∠ACM
∵折叠
∴∠ACM=∠DCM
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACM+∠DCM=90°
∴3∠A=90°
∴∠A=30°
∴BC:AC=1:根号3