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若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 14:45:49
若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-2，2）
B. [-2，2]
C. （-∞，-1）
D. （1，+∞）
若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
解∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
当当x＜-1时，f′（x）＞0；
当-1＜x＜1时，f′（x）＜0；
当x＞1时，f′（x）＞0，
∴当x=-1时f（x）有极大值．
当x=1时，
f（x）有极小值，要使f（x）有3个不同的零点．
只需

f(−1)＞0
f(1)＜0，解得-2＜a＜2．
故选A．
若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　） 若函数f(x)=x^3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是 若函数f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=x^3-3x+a有三个不同的零点 则实数a的取值范围是 已知函数f（x）=x3+|3x-a|-2在（0，2）上恰有两个零点，则实数a的取值范围为（　　） 若函数F(x)=x的三次方-3*x+a有3个不同的零点,则a的取值范围是… 函数f（x）=xe^x-a有两个零点,则实数a的取值范围是 若函数f(x)=IxI/（x+2） -kx的3次方有3个不同的零点,则实数k的取值范围 若函数f(x)=X^3-3X+a有3个不同得零点则实数a得取值范围 若函数f（x）=x2+|x+a|-1有两个不同的零点,则实数a的取值范围 函数f（x）=3x-x3在区间（a2-12，a）上有最小值，则实数a的取值范围是______． 函数f（x）=2sinx-1-a在x∈[π3，π]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）