搜狗做题网已知函数y=sinx+cosx给出以下4个命题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 16:07:29
已知函数y=sinx+cosx给出以下4个命题
①若x∈【0,π/2】则y∈（0,√2】②直线x=π/4是函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴③在区间【π/4,5π/4】上,函数y=sinx+cosx是增函数④函数y=sinx+cosx的图像可以由y=√2sinx的图像向右平移π/4个单位而得到 其中正确命题的序号为?
①若x∈【0,π/2】则y∈（0,√2】②直线x=π/4是函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴③在区间【π/4,5π/4】上,函数y=sinx+cosx是增函数④函数y=sinx+cosx的图像可以由y=√2sinx的图像向右平移π/4个单位而得到 其中正确命题的序号为?
y=sinx+cosx
=√2((√2/2)sinx+(√2/2)cosx)
=√2sin(x+π/4)
所以,该函数的图像是将y=√2sinx向左平移π/4.
所以④错.
①x∈【0,π/2】时,正好是y=√2sinx在【π/4,3π/4】的一段,y∈（2,√2】,故不正确.
②若将纵坐标轴平移到x=π/4,函数图象与y=√2cosx一致,所以x=π/4是对称轴.故此条正确.
同理可知,在区间【π/4,5π/4】上,函数y=sinx+cosx是减函数,故③不正确.
=√2((√2/2)sinx+(√2/2)cosx)
=√2sin(x+π/4)
所以,该函数的图像是将y=√2sinx向左平移π/4.
所以④错.
①x∈【0,π/2】时,正好是y=√2sinx在【π/4,3π/4】的一段,y∈（2,√2】,故不正确.
②若将纵坐标轴平移到x=π/4,函数图象与y=√2cosx一致,所以x=π/4是对称轴.故此条正确.
同理可知,在区间【π/4,5π/4】上,函数y=sinx+cosx是减函数,故③不正确.
已知函数y=sinx+cosx给出以下4个命题
已知函数y=sinx+cosx,给出以下四个命题：
给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；
函数 y=sinx/[sinx] +[cosx]/cosx
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)
已知,函数y=cos2x+(sinx)^2-cosx (即y=cos2x + sinx^2 x- cosx)
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域
已知函数y=sin^2X+sinX+cosX+2
已知函数y=(cosX)/(sinX)求导数
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x