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已知:过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线分别交AC、BC及AB的延长线于点E、F、G.求证:DE²=EF·

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:07:21
已知:过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线分别交AC、BC及AB的延长线于点E、F、G.求证:DE²=EF·EG
已知:过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线分别交AC、BC及AB的延长线于点E、F、G.求证:DE²=EF·
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CF
∴DE/EF=AE/CE
∵AG∥CD,∴EG/DE=AE/CE=DE/EF
∴DE²=EF*EG