已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 13:38:13

已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC/AB

作CF‖MN交AD于F,BE‖MN交AD延长线于E
证：
∵CF‖MN,BE‖MN
∴CF‖BE
∴CF/BE=CD/BD（三角形一边的平行线截其他两边所在直线,截得的对应线段成比例）
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴CF=BE
∵PM‖BE
∴PM/BE=AM/AB（三角形一边的平行线截其他两边所在直线,截得的对应线段成比例）
∵PN‖FC
∴FC/PN=AC/AN（三角形一边的平行线截其他两边所在直线,截得的对应线段成比例）
∴（PM/BE）•(FC/PN)=(AM/AB）•(AC/AN)
∵AM=AN,BE=CF
∴PM / PN=AC / AB
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已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC 在三角形ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM//AC交AB于M,作PN//AB交AC于N 如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P为AD上的一点,PM||AC交AB于M,PN||AB交AC于N,求证；PA平分∠ 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN （如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,分别交AB于点M,交AC的延长线于点N,且PM=PN. 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在三角形ABC中,点E为中线AD上一点,MN过点E,与边AB,AC分别交于M,N.若向量AB=m向量AM, 已知三角形ABC中,AB＝AC,P是BC边上的一点,过P引直线AB分别交于AB于M,交AC的延长线于N,且PM＝PN 三角形ABC中 PM PN分别为边AB AC的中垂线交于点P.求证点P在BC的垂直平分线上