已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:49:36
已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€(1,3],其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围.
∵当x∈(-1,1]时,将函数化为方程x2+=1(y≥0),
∴实质上为一个半椭圆,其图象如图所示,
同时在坐标系中作出当x∈(1,3]得图象,再根据周期性作出函数其它部分的图象,
由图易知直线 y=与第二个椭圆(x-4)2+=1(y≥0)相交,
而与第三个半椭圆(x-8)2+=1 (y≥0)无公共点时,方程恰有5个实数解,
将 y=代入(x-4)2+=1 (y≥0)得,(9m2+1)x2-72m2x+135m2=0,令t=9m2(t>0),
则(t+1)x2-8tx+15t=0,由△=(8t)2-4×15t (t+1)>0,得t>15,由9m2>15,且m>0得 m ,
同样由 y=与第三个椭圆(x-8)2+=1 (y≥0)由△<0可计算得 m<,
综上可知m∈(根号15 /3 ,根号7)
∴实质上为一个半椭圆,其图象如图所示,
同时在坐标系中作出当x∈(1,3]得图象,再根据周期性作出函数其它部分的图象,
由图易知直线 y=与第二个椭圆(x-4)2+=1(y≥0)相交,
而与第三个半椭圆(x-8)2+=1 (y≥0)无公共点时,方程恰有5个实数解,
将 y=代入(x-4)2+=1 (y≥0)得,(9m2+1)x2-72m2x+135m2=0,令t=9m2(t>0),
则(t+1)x2-8tx+15t=0,由△=(8t)2-4×15t (t+1)>0,得t>15,由9m2>15,且m>0得 m ,
同样由 y=与第三个椭圆(x-8)2+=1 (y≥0)由△<0可计算得 m<,
综上可知m∈(根号15 /3 ,根号7)
已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€
已知函数y=根号下1+x/1-x+lg(3-4x+x^2)的定义域为M,求M
已知函数y=根号下21-4x-x^2的定义域为A,函数y=1/根号下x-a+1的定义域为B,
已知函数y=根号[(1+x)/(1-x)]+lg(3-4x+x^2)的定义域M,求M
函数y=根号下2x+1+根号下3-4x的定义域为
函数y=log以2为底(x+1)+根号下1-x的定义域
函数y=根号下1+x/ 1-x+lg(3-4x+x2)的定义域为M求m
已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
已知函数y=根号下1-x+根号下x+3的最大值为M,最小值为m,则m除以M的值为
已知函数y=根号下(1-x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m 则m/M为?
已知集合M={x|y=根号下8-2^x},N={x|log以2为底x>1},则M交N=
已知函数y=根号下1—x加根号下x+3的最大值为M,最小值为m,求m比M的值