设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:32:56

设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1
设cn=an*bn,求数列cn的前n项和Tn

当n=1时,
a(n)=a(1)=S(1)=(3/2)-(1/2)=1,
当n≥2时,
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(3/2)(n^2)-(1/2)n-(3/2)(n-1)^2+(1/2)(n-1)
=3n-2；
所以,{a(n)}的通项公式为a(n)=3n-2.
b(1)=a(1)=1,
b(2)(4-1)=b(1),得b(2)=1/3
所以,{b(n)}的通项公式为b(n)=(1/3)^(n-1).
因此,c(n)=(3n-2)[(1/3)^(n-1)],
所以,
T(n)=1×1+4×(1/3)+7×[(1/3)^2]+…+(3n-2)×[(1/3)^(n-1)]
(1/3)T(n)=1×(1/3)+4×[(1/3)^2]+…+(3n-5)×[(1/3)^(n-1)]+(3n-2)×[(1/3)^n]
上面两式相减,得
(2/3)T(n)=1+3×(1/3)+3×[(1/3)^2]+…+3×[(1/3)^(n-1)]-(3n-2)×[(1/3)^n]
=(5/2)-(3n+5/2)×[(1/3)^n]
所以,
T(n)=15/4-[(3/2)n+(5/4)]×[(1/3)^(n-1)]

设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1, 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1 设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1, 设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1 1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列{An}的前n项伟Sn=2n^2,{Bn}为等比数列,且a1=b1,（a2-a1）b2=b1 设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项