5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 21:26:33

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城.
他们决定这么分：
1.抽签决定自己的号码（1,2,3,4,5）
2.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数(>)的
人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.
3.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过
半数(>)的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.
4.以次类推.
条件：
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择.
问题:
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
（此题目不是脑筋急转弯题）

D来分配,一定不会得到E的同意,因为只要E不同意,同意的票数就不会超过50%,然后D喂鲨鱼,E独享100颗,所以D一定不希望自己来分.D分配意味着喂鲨鱼的结局.
2 C来分配,D一定会同意,所以不用分给D和E.因为D如果不同意,E一定不同意,C被喂给鲨鱼,这样又出现第一种情况了.保命要紧,D宁可不要钻石了.故C分配时可以得到全部100颗.
3 B来分配,C不会同意,因为把B喂鲨鱼后回到第二种情况C会独占,所以B必须得到D、E的同意,只要分给D一个,E一个,D和E就会同意,若D和E不同意,则由C分配时一个也得不到.所以B分配时可以得到98颗,D得到一颗,E得到一颗,C0颗.
4 A来进行分配,B一定不会同意,因为不可能给B98颗以上,所以要得到C、D或者C、E的同意,可以给C一个,D两个,让C、E同意；也可以给C一个E两个,来让C、E同意
故最终A的分配结果是
A97 C1 D2
或 A97 C1 E2