将函数y=2sin(2x-7π/3)+1的图像,按向量a平移后得到的函数图像关于原点对称,这样的向量是否唯一?若唯一,求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:55:19
将函数y=2sin(2x-7π/3)+1的图像,按向量a平移后得到的函数图像关于原点对称,这样的向量是否唯一?若唯一,求出 向量a;若不唯一,求出模最小的向量.
关于原点对称一定是奇函数
那么只能是y=2sin(2x+kπ)的形式,
即y=sinx或者 y=-sinx的形式
设向量a=(x1,x2)
y=2sin(2x-7π/3)+1按照向量a平移后得到:
y=2sin(2(x-x1)-7π/3)+1-x2
整理得到:
y=2sin(2x-2x1-7π/3)+1-x2
则有:
2x1+7π/3=kπ (k为整数)
x2=1
求得:
x1=7π/6-kπ/2(k为整数)
x2=1
则有:
向量a=(x1,x2)=(7π/6-kπ/2,1),k为整数
希望可以让你满意
那么只能是y=2sin(2x+kπ)的形式,
即y=sinx或者 y=-sinx的形式
设向量a=(x1,x2)
y=2sin(2x-7π/3)+1按照向量a平移后得到:
y=2sin(2(x-x1)-7π/3)+1-x2
整理得到:
y=2sin(2x-2x1-7π/3)+1-x2
则有:
2x1+7π/3=kπ (k为整数)
x2=1
求得:
x1=7π/6-kπ/2(k为整数)
x2=1
则有:
向量a=(x1,x2)=(7π/6-kπ/2,1),k为整数
希望可以让你满意
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