已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:28:51

已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
我的解法如下：
原式
（a方-ab）+(b方-bc)+(c方-ac)=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
非负数和为0
∴a(a-b)=0;
b(b-c)=0
c(c-a)=0
a、b、c为△ABC三条边
∴a-b=0;
b-c=0;
c-a=0
∴a=b;b=c;c=a
∴a=b=c
请问,这种解法有什么错误吗?

在你的解法的第三、四行：a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0 非负数和为0
此处,abc三边的确大于等于0,但是你无法保证a-b、b-c、c-a一定大于0,若你说a(a-b)+b(b-c)+c(c-a都是非负数,等于是承认a-b、b-c、c-a等于0,可见此处逻辑有误.
（时间紧张,语言或有不通之处,欢迎追问!）

已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状已知abc是三角形abc的三边,且满足a方—2ab=b方—2ac,试判断三角形abc的形状已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方＋b二次方＋c二次方－ab－bc －ac＝0,试判断三角形ABC的形状 ΔABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca,试判断Δabc的形状 abc为三角形ABC的三条边，且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形的形状。已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 1.已知abc为△ABC的三边,且满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c ,判断△ABC的形状已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状已知△ABC的三边长为a、b、c,且满足｜a＋b｜＝2ac-a的二次方－c的二次方,判断△ABC的形状