搜狗做题网2、①设sin^x/x 是f(x)的一个原函数 求∫ π/2到π xf’(x)dx ②设cosx/x是f(x)的一个原函
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:21:38
2、①设sin^x/x 是f(x)的一个原函数 求∫ π/2到π xf’(x)dx ②设cosx/x是f(x)的一个原函数 求∫π/2到π
2、①设sin^x/x 是f(x)的一个原函数 求∫ π/2到π xf’(x)dx ②设cosx/x是f(x)的一个原函数 求∫π/2到π xf’(x)dx 【是f(x)的导数 那个’看不清】
2、①设sin^x/x 是f(x)的一个原函数 求∫ π/2到π xf’(x)dx ②设cosx/x是f(x)的一个原函数 求∫π/2到π xf’(x)dx 【是f(x)的导数 那个’看不清】
(1)f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2
∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-sinx/x-sinx/x=cosx-2sinx/x
(这里假设常数项为0,因为接下来求的是定积分,后面也是一样)
∫(π/2,π)xf'(x)dx=(cosπ-2sinπ/π)-(cos(π/2)-2sin(π/2)/(π/2))
=-1-(-4/π)=4/π-1
(2)f(x)=(cosx/x)'=(-xsinx-cosx)/x^2
∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-sinx-cosx/x-cosx/x=-sinx-2cosx/x
∫(π/2,π)xf'(x)dx=(-sinπ-2cosπ/π)-(-sin(π/2)-2cos(π/2)/(π/2))
=2/π-(-1)=2/π+1
∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-sinx/x-sinx/x=cosx-2sinx/x
(这里假设常数项为0,因为接下来求的是定积分,后面也是一样)
∫(π/2,π)xf'(x)dx=(cosπ-2sinπ/π)-(cos(π/2)-2sin(π/2)/(π/2))
=-1-(-4/π)=4/π-1
(2)f(x)=(cosx/x)'=(-xsinx-cosx)/x^2
∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-sinx-cosx/x-cosx/x=-sinx-2cosx/x
∫(π/2,π)xf'(x)dx=(-sinπ-2cosπ/π)-(-sin(π/2)-2cos(π/2)/(π/2))
=2/π-(-1)=2/π+1
2、①设sin^x/x 是f(x)的一个原函数 求∫ π/2到π xf’(x)dx ②设cosx/x是f(x)的一个原函
2、①设sin^2 x/x 是f(x)的一个原函数 求∫ π/2到π xf’(x)dx
设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx
设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx,
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设(csc x)^2是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx =
设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=?
设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?)
e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx
设函数f(x)的一个原函数是tan方x,计算∫xf(x)dx
sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=?