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已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:04:37
已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点
已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点
∵CD,BE是高 ∴∠BDC=∠BEC=90° ∵M是BC中点 ∴DM=BC/2,EM=BC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∴DM=EM ∵MN⊥DE ∴N是DE中点(等腰三角形三线合一)