搜狗做题网用麦克劳林公式计算下列极限
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 00:56:22
用麦克劳林公式计算下列极限
lim((1-x)^1/2+1/2x-cosx)/(ln(1+x)-x) x趋近于0
lim(x-x^2ln(1+1/x)) x趋近无穷
lim((1-x)^1/2+1/2x-cosx)/(ln(1+x)-x) x趋近于0
lim(x-x^2ln(1+1/x)) x趋近无穷
第一题：(1-x)^½=1-x/2-x²/8+o(x²),cosx=1-x²/2+o(x²),所以
(1-x)^1/2+x/2-cosx=1-x/2-x²/8+o(x²)+x/2-[1-x²/2+o(x²)]=3x²/8+o(x²)~3x²/8
ln(1+x)=x-x²/2+o(x²)所以ln(1+x)-x=x-x²/2+o(x²)-x=-x²/2+o(x²)~-x²/2
原式=lim{x->0}[3x²/8]/[-x²/2]=-3/4
第二题：ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+o(x²)所以x-x²ln(1+1/x)=x-x²[1/x-1/(2x²)+o(x²)]=1/2+o(1)->1/2这就是结果
(1-x)^1/2+x/2-cosx=1-x/2-x²/8+o(x²)+x/2-[1-x²/2+o(x²)]=3x²/8+o(x²)~3x²/8
ln(1+x)=x-x²/2+o(x²)所以ln(1+x)-x=x-x²/2+o(x²)-x=-x²/2+o(x²)~-x²/2
原式=lim{x->0}[3x²/8]/[-x²/2]=-3/4
第二题：ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+o(x²)所以x-x²ln(1+1/x)=x-x²[1/x-1/(2x²)+o(x²)]=1/2+o(1)->1/2这就是结果
用麦克劳林公式计算下列极限
用麦克劳林公式求极限,
泰勒公式求极限?怎么知道划成几阶麦克劳林?
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限
用麦克劳林公式求极限另外问下麦克劳林公式是否只能展开基本初等函数?请问根式下的麦克劳林有公式直接写么
用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】
求麦克劳林公式
用泰勒公式或麦克劳林公式计算无理数根号5,使其精确到0.0001
利用皮亚诺余项的五个常用公式求下列函数的麦克劳林公式谢谢数学分析
大一 微积分同济版 课后习题 【泰勒公式】利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限
微积分 求极限,如图的例题是用麦克劳林公式解的吗?原理是什么?还有其他方法
泰勒公式的麦克劳林展开式