如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:54:15

如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.
如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A（1,4）,B（a,b）,其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB.
（1）若△ABD的面积为4,求点B的坐标；
（2）求证：DC‖AB；
（3）当AD=BC时,求直线AB的函数解析式

1)RT:C(1,0),D(0,b),则由A(1,4),有m=4,同理ab=4①,
S△ABD=0.5*a(4-b)=4,即4a-ab=4a-4=8,所以a=3,b=4/3.
2)即求证AB和DC的斜率相等〓(b-4)/(a-1)=-b,而由已知,b-4+ab=b故获证
3)AD=BC,即(b-4)^2+1=(a-1)^2+b^2②,联立①可解出a,b,由两点式(AB两点)可写出AB方程
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