求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下（x的平方+1）-x的单调区间2.已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:32:57

求几道关于函数的答案
1.求函数f(x)=根号下（x的平方+1）-x的单调区间
2.已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x ＞1时,f（x)＞0,且f(3)=1
①判断函数f(x)的单调性
②求函数在区间[3,9]上的最值
3.判断函数f(x)=a/x（a ≠0)的单调性

第一题
当X0时,根号下（x的平方+1）是递增,-x则是递减,所以就不能用上面的方法分析了
把算式变换一下,上下都乘以根号下（x的平方+1）+x
则算式变换为f(x)= 1/（根号下（x的平方+1）+x）
根号下（x的平方+1）+x 在x>0时为增函数,那么f(x)为减函数
所以综合分析f(x)的单调区间就是它的定义域,正无穷到负无穷,在此区间内它为减函数
PS：为什么取零作为分界点分析?
这是因为从这个复合函数来分析,-x很明显是一个单调的减函数,而根号下（x的平方+1）在x0为增函数,所以取0为分界点分析
第二题
①判断函数f(x)的单调性
X>0,Y>1,XY>X,且F(Y)>0
F(XY)=F(X)+F(Y)>F(X)
故为增函数
②求函数在区间[3,9]上的最值
增函数,故最值在X=9
F(9)=F(3*3)=F(3)+F(3)=2
第三题
a>0,(0,正无穷)减函数,（负无穷,0）减函数
a

求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下（x的平方+1）-x的单调区间2.已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x) 以知函数f(X)在[0,+无穷]上的单调区间求f(根号下1-X平方）的单调递减区间设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数已知函数f(x)是定义在正无穷上的增函数,试求函数f(-x2+5x+6)的单调区间是—（X的平方）已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷) 已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f（x）有无最大最小值?如 f（x）=根号下(x的平方+1),设F(x)=f(x)+ax.求在[0,正无穷)上是单调减函数的a的取值范围关于函数单调性,函数f(x)在区间[0,正无穷）单调递增,求y=f(x+5)的递增区间设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知y=f（x）是偶函数.且在0到整无穷上式减函数,求函数f（1—x的平方)的单调区间已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f（x）在（1,正无穷）为减