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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:10:22
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
设底边x,其他边y,有x+3y=10 (1)
做DE垂直于BC与E,再设DE=z,利用勾股定理:
三角形DEC,y平方=z平方+(x-y)/2平方
三角形BDE,BD平方=z平方+(x+y)/2平方
三角形BDC,BD平方=x平方-y平方
这三个式子把z平方代掉,得x平方-xy-2y平方=0
得x=2y,代入(1)
x=4,y=2
再算得高DE=根号3
剩下就好算了.3倍根号3