搜狗做题网已知a、b、c是三角形的三条边 A=a/a+1 + b/b+1 B=c/c+1 试比较A 、B的大小关系
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 22:19:07
已知a、b、c是三角形的三条边 A=a/a+1 + b/b+1 B=c/c+1 试比较A 、B的大小关系
笨人万分感谢
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A - B = a/(a+1) + b/(b+1） - c/(c+1)
= (2ab+a+b)/[(a+1)(b+1)] - c/(c+1)
= {(2ab+a+b)(c+1)-c[(a+1)(b+1)]}/[(a+1)(b+1)(c+1)]
= (2abc+ac+bc+2ab+a+b+1-abc-bc-ac-c)/[(a+1)(b+1)(c+1)]
= (abc+2ab+a+b+1-c)/[(a+1)(b+1)(c+1)]
因为：a>0,b>0,c>0 所以：abc>0,ab>0,[(a+1)(b+1)(c+1)]>0
因为 a,b,c是三角形的三条边,所以 a+b>c,所以 a+b-c>0
所以上式无论分子,分母均大于零:(abc+2ab+a+b+1-c)/[(a+1)(b+1)(c+1)]>0
所以 A - B >0
所以 A > B
= (2ab+a+b)/[(a+1)(b+1)] - c/(c+1)
= {(2ab+a+b)(c+1)-c[(a+1)(b+1)]}/[(a+1)(b+1)(c+1)]
= (2abc+ac+bc+2ab+a+b+1-abc-bc-ac-c)/[(a+1)(b+1)(c+1)]
= (abc+2ab+a+b+1-c)/[(a+1)(b+1)(c+1)]
因为：a>0,b>0,c>0 所以：abc>0,ab>0,[(a+1)(b+1)(c+1)]>0
因为 a,b,c是三角形的三条边,所以 a+b>c,所以 a+b-c>0
所以上式无论分子,分母均大于零:(abc+2ab+a+b+1-c)/[(a+1)(b+1)(c+1)]>0
所以 A - B >0
所以 A > B
已知a、b、c是三角形的三条边 A=a/a+1 + b/b+1 B=c/c+1 试比较A 、B的大小关系
问道数学题,已知a,b,c>0 ,且a,b,c不等于1,a^b =c ,b^c=a,试比较a,b,c的大小..
1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小
已知a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=c+a/b,P=a+b/c,试比较M、N、P、的大小
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
已知b小于c,1小于a小于b+c小于a+1,试判断a,b的大小关系.
在三角形中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1 求角A的大小
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小
已知函数Fx=log2(X+1)且A大于B大于C大于0,试比较f(a)/a.f(b)/b,f(c)/c的大小
已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),比较a,b,c的大小~
若b>0,a|c|,试比较a,b,c,c+b,a+c的大小