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设一个等差数列,由三个数组成,三个数之和为9,三个数的平方和为35,则公差d=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 00:20:40
设一个等差数列,由三个数组成,三个数之和为9,三个数的平方和为35,则公差d=______.
设一个等差数列,由三个数组成,三个数之和为9,三个数的平方和为35,则公差d=______.
设这三个数为a1,a2和a3
a1+a2+a3=3a2=9,
∴a2=3
∵a12+a22+a32=(3-d)2+32+(3+d)2=9-6d+d2+9+9+6d+d2=27+2d2=35
∴d2=4
∴d=2或d=-2
故答案为:±2