设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:37:32

设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.
2x-1>(x^2-1),m的绝对值小于等于2

/>这里可以“反客为主”,即构造变量m的函数求
2x-1>m(x2-1)即：(x^2 - 1)*m - (2x - 1) < 0
构造关于m的函数f(m) = (x^2 - 1)*m - (2x - 1)
1）当x^2 - 1 > 0时, 则f(2) < 0
从而 2x^2 - 2x - 1 < 0
解得： (1 - √3) / 2 < x < (1 + √3) / 2
又x^2 - 1 > 0,即x < -1 或 x > 1, 所以 1 < x < (1 + √3) / 2；
2）当x^2 - 1 < 0时, 则f(-2) < 0 => -2x^2 - 2x + 3 < 0
从而 2x^2 + 2x - 3 > 0
解得 x < (-1 - √7) /2 或x > (√7 - 1) / 2
又-1 < x < 1, 从而(√7 - 1) / 2 < x < 1
3）当x^2 - 1 = 0时, 则f(m) = 1 - 2x < 0 从而x > 1/2,故x = 1；
综上有：(√7 - 1)/2 < x < (1 + √3) / 2

设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围. 设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围. 设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求实数x的取值范围设不等式2x-1＞m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围设不等式2x-1＞m（x-1）对满足| m |≤2的一切实数m的取值范围都成立,求x的取值范围. 若已知不等式2x－1>m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围为．不等式x^2-2mx-1＞0对一切满足条件1≤x≤3的实数x都成立,求m的取值范围设不等式mx2-2x-m+1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围． (1)若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-10对一切1≤x≤3都成立,求m的取值范围. 若不等式（m2-1）x2-2（m-1）x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.