已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:36:27

可以用几何和代数两种方法,其中几何较简便,限于电脑,我用了代数方法.
|a-tb|
=√(a-tb)^2
=√(a^2+t^2b^2-2t|a||b|cosx)
=√(b^2*t^2-2|a||b|cosxt+a^2)
这是一个关于t的二次函数(根号下),其最小值在
t=2|a||b|cosx/2b^2
=|a|cosx/|b|
时取到,故本题的答案是
|a|cosx/|b|

已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 .对于非零向量a和b,求使|a+tb|最小时实数t的值,并求向量b与a+tb的夹角已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值? 急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为? 已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R）的模取最小值时已知向量a=（4,-3） b=（2,1）,若a+tb与b的夹角为45度,则实数t=_______