在平面直角坐标系XOY中,一直点A、B都在抛物线y=ax05上,△AOB为等边三角形,且面积为48倍根号3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:48:09

在平面直角坐标系XOY中,一直点A、B都在抛物线y=ax05上,△AOB为等边三角形,且面积为48倍根号3
求这条抛物线的解析式!

显然抛物线y=ax^2 过原点且焦点在y轴上,图象关于y轴对称
又点A、B都在抛物线y=ax^2上,△AOB为等边三角形
则可以推出A,B也关于y轴对称
设A (x0,ax0^2) 则 B(-x0,ax0^2) (x0>0)
S△AOB=1/2*(|2x0*ax0^2|)=|a|x0^3=48√3 ①
又由等边三角形性质知|ax0^2| =x0*tan60° ②
由①② 可以解得：a=±1/4 x0=4√3
所以：这条抛物线的解析式为y=1/4x^2 或y=-1/4x^2

在平面直角坐标系XOY中,一直点A、B都在抛物线y=ax05上,△AOB为等边三角形,且面积为48倍根号3 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,根号3),△AOB的面积为根号3.（1）求过点A,O,B的抛物线的解析式如图,在平面直角坐标系中,点a的坐标为（1,根号3）,三角形aob的面积是根3.抛物线过点aob,在抛物线的对称轴上存在如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的公共点为A,点B,C在抛物线上,AB平行X轴,∠AOB 已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=（0,1) ,△OFP的面积为2倍根号3 且向量OF*向量FP=t, 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,根号3）,△AOB的面积是根号3．问过A,O,B的抛物线x轴下方是否存在一点在平面直角坐标系xoy中,设点A(a,b)(ab≠0),点B为直线l:y=bx与抛物线C:x2=y/ab 在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线x^2=4y上有两个动点A,B,且向量AF=λ向量FB, 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0). 在平面直角坐标系中,三角形ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B,C在x轴上如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在y轴上,且△AOB的面积等于6,求点B的坐标在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该