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用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:00:10
用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分,
用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分,
首先建立一个直角坐标系 圆锥定点在原点上高在x轴上地面上的圆心也在x轴上 你按照我的说法画个示意图吧 我在这里想画画不出.设横坐标x为积分变量 变化的区间当然就是0到h咯 在x轴上去一点x 再取一点x+dx 那么两点之间的距离当然就是dx啦 把这个dx当做一个很薄很薄圆柱的高 再求出圆柱的底面积 底面积等于πr*2 r这里我们就用x/h=我们求的r/圆锥底的r
得出r=rx/h 那么底面积等于π(rx/h)^2 面积元素就是 dv=π(rx/h)^2 dx 这道题就是这样解的勒 得出来的答案等于 πr^2h/3 正好等于圆柱的1/3 完毕~