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轴截面为正 三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:49:20
轴截面为正 三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积
轴截面为正 三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积

设球半径为R,如图所示,三角形ADO与三角形ABE相似,AE=根号三,
OD=R,OA=2R,OE=R,所以AE=3R,R=三分之一的根号3,由球的体积公式V=4π(R的平方)有
v=4π/3