已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,a10=-10,则b50=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:21:48
已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,a10=-10,则b50=______.
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an+an+1=-3n;an•an+1=bn;
∴{an+
3
2n-
3
4}是公比为-1的等比数列,
a10+
3
2×10-
3
4=
17
4
∴an=
3
4-
3
2n+(-1)n•
17
4
∴a50=-70;a51=-80
∴b50=5600;
方法二:
∵an,an+1是方程的根∴an+an+1=-3n an×an+1=bn
∴an+1+an+2=-3(n+1)
则an+2-an=-3(n+1)-(-3n)=-3
∴{an}奇数项、偶数项分别成等差数列,公差为-3
∵b50=a50×a51
a50-a10=20(an+2-an)=-60
∴a50=-70
∵a10+a11=-3×10=-30 a11=-20
a51-a11=20(an+2-an)=-60
a51=-80
∴b50=(-70)×(-80)=5600
故答案为5600.
∴{an+
3
2n-
3
4}是公比为-1的等比数列,
a10+
3
2×10-
3
4=
17
4
∴an=
3
4-
3
2n+(-1)n•
17
4
∴a50=-70;a51=-80
∴b50=5600;
方法二:
∵an,an+1是方程的根∴an+an+1=-3n an×an+1=bn
∴an+1+an+2=-3(n+1)
则an+2-an=-3(n+1)-(-3n)=-3
∴{an}奇数项、偶数项分别成等差数列,公差为-3
∵b50=a50×a51
a50-a10=20(an+2-an)=-60
∴a50=-70
∵a10+a11=-3×10=-30 a11=-20
a51-a11=20(an+2-an)=-60
a51=-80
∴b50=(-70)×(-80)=5600
故答案为5600.
已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,a10=-10,则b50=______.
数列{an}中,相邻两项an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,已知a10=-17,则b51的值等于( )
3.数列{an}中,相邻两项an,an+1是函数y=x2+3nx+bn的两个交点,已知a10=-7,则b51的值为?
若数列an中,相邻两项an,an+1是函数y=x^2+3nx+bn的两个零点,已知a10=-7,则b51=
数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.
已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的
在数列{an}中,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8=______.
已知数列{an}的相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+Cn=0的两根,n属于N*,当a1=1时,求C1+C2+C
已知数列an相邻两项an,an+1是方程X^2-(2^n)*X+bn=0的两实根,a1=1.求证数列an-(1/3)*(
已知等差数列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=______.
若数列{an}是等差数列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8=______.
实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为