在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:04:54

在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2.
求1.{an}的通项公式
2.记bn=an*p^an(p>0),求数列{bn}前n项和

(1):因为数列{an}为等差数列,且a1=1,则由等差数列性质
可得:前n项和Sn=a1n-(n(n-1)/2)*D
即Sn=n-(n(n-1)/2)*D ,S2n=2n-(2n(2n-1)/2)*D
且 S2n/Sn=(4n+2)/(n+1),n=1,2,3``````.(1),则将Sn,S2n代入(1)式,化简可得(2)式.因为(1)式对任意正整数都成立,故可取特值,将n=1代入(2)式,算出D=1
则数列{an}的通项公式an=a1-(n-1)*D=1-n+1=n
即:an=n (n=1,2,3...) (为严密起见,可简单的用数学归纳法验证)
(2):因为bn=anpan(p>0)...(3),则将an=n代入(3)式
即:bn=n^2P,则数列{bn}的前n项和Tn=1^2P+2^2P+3^2P+
...n^2P=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)P=P*[n(n+1)(2n+1)/6]
即:Tn=P*[n(n+1)(2n+1)/6]...(其中n=1,2,3...)

在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2. 在等差数列an中,a1=1,前N项和SN满足条件s2n/sn=4n+2/n+1,n=1,2,3. 等差数列an中,a1=1前n项和Sn,满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通项在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1, 在等差数列｛an｝中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2,., 在等差数列{AN}中,A1=1,前N项和SN满足条件S2N/SN=4N+2/N+1,N=1,2,…….求数列{AN}的通在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,n=1,2,.求数列的通项公式数学…求通项公式在等差数列{An}中…a1=1前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1.n=1,2…求{an} 等差数列｛an｝中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2.,记bn=an*2^(n-1),求数列｛等差数列{Sn}中,a1=1,前n项和Sn满足条件 S2n/Sn=4,n=1,2,. 等差数列an中,a1=1前n项和Sn,满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通项记Bn=anp^an(p>0) 等差数列,a1=1,前n项和满足S2n/Sn＝(4n+2)/(n+1) n属于正整数求an数列