（高中数学）求函数f（x）=√x-2x+2+√x-4x+8的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 20:35:56

f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)
=√[(x-1)^2+(1-0)^2]+√[(x-2)^2+(2-0)^2]
表示的几何意义是：在x轴上的一点(x,0)到点(1,1)和(2,2)的距离之和
∵(1,1)和(2,2)在x轴的同侧
∴处理方法是将点(1,1)按x轴为对称轴对称得到点(1,-1),然后连接(1,-1)与点(2,2),交x轴于A点,则A点就是我们要求的点
∴过(1,-1)与点(2,2)的直线为y=3x-4
∴与x轴的交点A(4/3,0)
∴x=4/3时,f(x)min=√10
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