已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 17:09:06

已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C的坐标.

由题意画图知,直线L只能为角C的内角平分线.
设C(a,b)
则 a+2b-1=0 （i）
AC斜率k1=(b-1)/(a-2)
L 斜率k=-1/2
BC斜率k2=(b+1)/(a+1)
∵直线L为角C的内角平分线
∴（k-k1)/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k*k2) (ii)
由（i）(ii）解得:
a=23/5
b=-9/5
∴C(23/5,-9/5)
好难解啊,不知道算错了没有,如果算错了,
相关知识：
如两条直线的斜率分别为K1和k2,则两直线的夹角为a,则：tana=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|

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