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若函数f(x)=ax/x+1在(2,无穷大)上为增函数 ,求实数a的取值范围,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:51:16
若函数f(x)=ax/x+1在(2,无穷大)上为增函数 ,求实数a的取值范围,
若函数f(x)=ax/x+1在(2,无穷大)上为增函数 ,求实数a的取值范围,
设x1,x2属于(2,正无穷大)
f(x1)-f(x2)=ax1/x1+1-ax2/x2+1=ax1*(x2+1)-ax2(x1+1)/(x1+1)(x2+1)0.
∴ax1*(x2+1)-ax2(x1+1)
再问: 讲下第二种方法 -a/x+1也要是增函数 那么a>0
再答: y=a/x,当a0时是减函数. -a/x+1是增函数,则有-a0