第一项X1满足Xn+1=Xn+2/Xn求Xn通项的解法求Xn是否有极限以及极限是多少?（用含X1的式子表示）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:34:18

第一项X1
满足Xn+1=Xn+2/Xn
求Xn通项的解法
求Xn是否有极限以及极限是多少?（用含X1的式子表示）

如果X1>0,那么Xn+1 - Xn= 2/Xn >0
即Xn+1 > Xn >0
Xn单调递增,没有极限!
如果X1
再问：诶~ 极限应该有的吧最后Xn较大时，2/Xn较小了……
再答：用另一个思路跟你解释吧！如果有极限，那么当n很大很大的时候，那么Xn+1和Xn相差很小很小。我们可以认为是Xn+1=Xn 那么Xn+1 =Xn +2/Xn 有 x=x+2/x x无解！！
再问：好吧~虽然你说的不完全对，但我知道了~ 若Xn有极限，当n→∞时，有Xn+1→Xn，则2/Xn→0，则Xn→∞，与有极限矛盾……

第一项X1满足Xn+1=Xn+2/Xn求Xn通项的解法求Xn是否有极限以及极限是多少?（用含X1的式子表示）数学网已知X1=4 Xn+1=(Xn*Xn-4)/（2Xn-4）求Xn的通项公式数列｛Xn｝中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限. 高数题,X1=1,Xn+1=1+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列｛Xn｝的通项公式设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n 数列{Xn}的递推公式给出Xn+1=0.5(Xn+9/Xn),X1=1求{Xn}通项设Xn>0,Xn+1（第n+1项）=ln(1+Xn),求n趋向于无穷时Xn的极限 Xn+1=Xn+（1/Xn）的通项 X1=5