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如图,在三角形abc中,ad是bc边上的高线,ae是三角形abc的角平分线,若角b等于α,角c=β(α<β),用含α,β

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:24:22

如图,在三角形abc中,ad是bc边上的高线,ae是三角形abc的角平分线,若角b等于α,角c=β(α<β),用含α,β的代数式表示角ead


如图,在三角形abc中,ad是bc边上的高线,ae是三角形abc的角平分线,若角b等于α,角c=β(α<β),用含α,β
根据内角和等于180度,在三角形ABC中可得 角A=180°-α-β
在三角形AEB中可得 角AEB=180°-α-(180°-α-β)/2
又根据外角等于两个内角和 可得
角AEB=90° + 角EAD
将两式联立可得
角EAD = (β-α)/2