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△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.(1)若三

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:51:12
△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.(1)若三角形AB
(1)若三角形ABC为锐角三角形,求证:HG平行AD
(2)若∠ACB为钝角,其他条件不变,请你玩成图,探索HG与AD之间有怎样的位置关系,写出你的结论并证明。
△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.(1)若三
设角bad=x,
则角bac=2x
角abc+角acb=180-2x
角hbc+角hcb=90-x
角bhc=180-(90-x)=x+90
同时角ghd由于是三角形agh的外角,所以也等于x+90
所以角bhd=角ghc
同时角bhd=角ahe
所以角ahe=角ghc
所以角ahg=角che