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如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,AC,BD交于点O (1)先写出图中面积相等的三角形 (2)若OD:OB=1:2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:02:37
如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,AC,BD交于点O (1)先写出图中面积相等的三角形 (2)若OD:OB=1:2,且S△COD=3,求△ADO的面积

如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,AC,BD交于点O (1)先写出图中面积相等的三角形 (2)若OD:OB=1:2
1、
∵AB∥CD
∴△ABD、△ABC等底等高
∴S△ABD=S△ABC
∵S△AOD=S△ABD-S△ABO,S△BOC=S△ABC-S△ABO
∴S△AOD=S△BOC
2、
∵△ABO、△AOD等高
∴S△ABO/S△AOD=BO/DO
∴S△ABO=(BO/DO)*S△AOD
∵△BOC、△COD等高
∴S△BOC/S△COD=BO/DO
∴S△BOC=(BO/DO)*S△DOC
∵S△AOD=S△BOC
∴S△ABO=(BO/DO)*(BO/DO)*S△DOC=(BO/DO)²*S△DOC
∵OD:OB=1:2
∴OB/OD=2
∵S△DOC=3
∴S△=2²*3=12