搜狗做题网已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:06:09
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
解（1）设首项为a1，公差为d．
由题意可得，
a1+d＝8
10a1+
10×9
2d＝185
解得a1=5，d=3．
所以an=3n+2
（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2
∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×（2+22+23+…+2n）+2n
=3×
2(1−2n)
1−2+2n
=3×2n+1+2n-6．
由题意可得，
a1+d＝8
10a1+
10×9
2d＝185
解得a1=5，d=3．
所以an=3n+2
（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2
∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×（2+22+23+…+2n）+2n
=3×
2(1−2n)
1−2+2n
=3×2n+1+2n-6．
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
已知等差数列{an}的第二项为8,前10项和为185
已知等差数列an的第二项为8前10项和为185
已知等差数列{an}的第2项为8,前10项的和为185
已知等差数列{an}的第二项为8.前10项和为185. 1.求通项公式
已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．
已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无
已知等差数列an的前n项和为Sn,且a4为10,S4为22,求通项公式,
记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和,
已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为-4,求数列{an}的通项公式