搜狗做题网若正整数n有以下性质:八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:15:50
若正整数n有以下性质:八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为
为什么它显然能被2.3.5整除?
为什么它显然能被2.3.5整除?
因为这个数乘以八分之一或九分之一或二十五分之一都是整数,所以一定能被2.3.5整除
为了让n尽可能小,那么n就只能有2,3,5这样的质因数组成
令n=(2^a)*(3^b)*(5^c)
由题知：a-3,b,c为偶数；
a,b-2,c为3的倍数
a,b,c-2为5的倍数
所以c=12,b=20,a=15,
所以n（min）=(2^15)*(3^20)*(5^12)
再问： 为什么 “这个数乘以八分之一或九分之一或二十五分之一都是整数”呢 它只是说是平方数啊
再答： 额……这里默认平方数为完全平方数，而完全平方数指的是整数……我初二做过原题，就是这样做的
再问： 那为什么 a-3，b，c为偶数？？能详细点么，我们明天就要考试了。
再答： 因为是平方数，所以幂次就为偶数，所以 a-3，b，c为偶数
再问： 听不懂额，(2^a)*(3^b)*(5^c)除以2的三次方 得 (2^a-3)*(3^b)*(5^c)是平方数，那么怎么就是偶数了呢，跟幂次有什么关系呢？照理说不应该是 3和5的倍数么。。。我弄不懂
再答： 既然是平方数，那么他一定可以表示为某数的平方，也就是2次方，又因为2，3，5都是质因数，所以其各自的幂次皆为偶数，所以a-3，b，c为偶数，你明天是不是参加2013年希望杯初赛啊？不要紧张啦，全是选填啦！只要前面的题认真做，保证正确率，进入初赛人数的1/8还是比较容易的，祝你明天考试成功！！！！！！！！
为了让n尽可能小,那么n就只能有2,3,5这样的质因数组成
令n=(2^a)*(3^b)*(5^c)
由题知：a-3,b,c为偶数；
a,b-2,c为3的倍数
a,b,c-2为5的倍数
所以c=12,b=20,a=15,
所以n（min）=(2^15)*(3^20)*(5^12)
再问： 为什么 “这个数乘以八分之一或九分之一或二十五分之一都是整数”呢 它只是说是平方数啊
再答： 额……这里默认平方数为完全平方数，而完全平方数指的是整数……我初二做过原题，就是这样做的
再问： 那为什么 a-3，b，c为偶数？？能详细点么，我们明天就要考试了。
再答： 因为是平方数，所以幂次就为偶数，所以 a-3，b，c为偶数
再问： 听不懂额，(2^a)*(3^b)*(5^c)除以2的三次方 得 (2^a-3)*(3^b)*(5^c)是平方数，那么怎么就是偶数了呢，跟幂次有什么关系呢？照理说不应该是 3和5的倍数么。。。我弄不懂
再答： 既然是平方数，那么他一定可以表示为某数的平方，也就是2次方，又因为2，3，5都是质因数，所以其各自的幂次皆为偶数，所以a-3，b，c为偶数，你明天是不是参加2013年希望杯初赛啊？不要紧张啦，全是选填啦！只要前面的题认真做，保证正确率，进入初赛人数的1/8还是比较容易的，祝你明天考试成功！！！！！！！！
若正整数n有以下性质：八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为
若正整数n有以下性质:八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为
正整数n有以下性质：八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n称为希望数
如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，n的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，
如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，
求教一道处二数学题有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最
问两道奥赛题如果正整数N有一下性质,N的 1/8 是平方数,N的 1/9 是立方数,它的 1/25 是五次方数,那么N就
负三分之一、八分之一、负十五分之一、二十四分之一、负三十五分之一 第n数是什么
证明 若n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数
1.一个数的最大倍数是【 】.2.n分之一+n分之二+n分之三.加n分之n减1等于多少?
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