3x+2y=m+3,二元一次方程组｛ 2x-y=2m-1 的解x与y互为相反数,求m的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:15:17

3x+2y=m+3,
二元一次方程组｛ 2x-y=2m-1 的解x与y互为相反数,求m的值

因为关于x,y的二元一次方程组解互为相反数
所以x=-y
代入方程组
3（-y）+2y=m+3,2(-y)-y=2m-1
整理
-y=m+3 等价于 3y=-3m-9
-3y=2m-1
联立得
m=-10加油
追问
二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值
回答
因为方程组的两个解互为相反数,故可知y=-x.
（此步的思路没什么好说的,根据已知而来.）
代入原方程组,变为：
3x-2x=m+3,
2x+x=2m-1.
即：
③x=m+3
④3x=2m-1
（此步的思路很直接）
③×3-④,得：3x-3x=3m+9-(2m-1),
（此步的思路是：看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍,故使用加减消元法）
即：0=m+10
得：m=-10.

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