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在三角形ABC中,(cosB/2 )^2=a+c/2c,(a,b,c,分别为角A,B,C的对边).则三角形的形状是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:59:18
在三角形ABC中,(cosB/2 )^2=a+c/2c,(a,b,c,分别为角A,B,C的对边).则三角形的形状是?
在三角形ABC中,(cosB/2 )^2=a+c/2c,(a,b,c,分别为角A,B,C的对边).则三角形的形状是?
(cosB/2 )^2
=(1+cosB)/2
=1/2+(1/2)cosB
=1/2+(1/2)(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a+c)/2c
化简得到:
a^2+b^2=c^2
所以三角形为直角三角形.