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P是△OAB所在平面一点,向量OA=向量a(后边小写字母都是向量) 向量OB=b 切P在线段AB的垂直平分线上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:49:50
P是△OAB所在平面一点,向量OA=向量a(后边小写字母都是向量) 向量OB=b 切P在线段AB的垂直平分线上
向量OP= c 若|a|=3 |b|=4 则 c*(a-b)
(这是个锐角山角形(我觉得跟啥型没啥关系) P在三角形外 离O 近点)
P是△OAB所在平面一点,向量OA=向量a(后边小写字母都是向量) 向量OB=b 切P在线段AB的垂直平分线上
因为点P在AB直线的垂直平分线上
所以AP=BP
在三角形POA中,由余弦定理得:
cos∠POA=【|c|²+3²-AP²】/(2*3*|c|)
同理在三角形POB中有
cos∠POB=【|c|²+4²-BP²】/(2*4*|c|)
所以,c*(a-b)
=向量c*向量a-向量c*向量b
=3*|c|*cos∠POA-4*|c|*cos∠POB
=【|c|²+3²-AP²】/2-【|c|²+4²-BP²】/2
=(3²-4²)/2
=-7/2
此题看似有些难,因为c未知,其实有把条件都用上还是可以解的.希望我的回答对你有帮助goodluck!
再问: 谢啦