如图,AD＝CB,E、F是AC上两动点,且有DE＝BF.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:52:56

如图,AD＝CB,E、F是AC上两动点,且有DE＝BF.
（1）若E、F运动至如图1所示的位置,且有AF＝CE,求证：AD∥CB.
（2）若E、F运动至如图2所示的位置,仍有AF＝CE,那么AD∥CB还成立吗?为什么?
（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由.

(1) ∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
又∴AD=CB,DE=BF
∴ΔADE∥ΔCBF
∴∠A=∠C
∴AD∥CB
(2)∵AF=CE
∴AF-EF=CE-EF (只需把第1问中对应行中的+号换成-号即可)
即AE=CF
又∴AD=CB,DE=BF
∴ΔADE∥ΔCBF
∴∠A=∠C
∴AD∥CB
(3)AD和CB不一定平行
理由：题设只给了两组对应相等的边,条件不足,所以不能判定两个三角形全等,就不能得到∠A、∠C相等的关系,从而不能判定AD和CB平行.

如图,AD＝CB,E、F是AC上两动点,且有DE＝BF. 【急】如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF【全题如下】动态探索题如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF. 如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF。（1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△A 如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.（1）若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证：△A 如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点且 AE=CF DE=BF 求证 :A 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．如图,在四边形ABCD中,AD=CB,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,则图中全等三角形有几对如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 动态探索题如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF1）当E、F运动至图（1）的位置时,若有AF=CE,求如图,AC与BD交与点o,AD=CB,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,请推导下列结论：（1）∠D=∠B（2